sexta-feira, 9 de novembro de 2012

Otimização do Custo de Transporte na Distribuição-Armazenagem de Açúcar



Para uma boa otimização de custo no transporte é necessário primeiro fazer uma análise e um planejamento a respeito do que será transportado, no caso o açúcar, onde uma das ajudas  seria uma aplicação de uma programação linear para um sistema de distribuição com o objetivo  da otimização do custo logístico.

O sistema de distribuição em análise leva em consideração a produção da usina de açúcar que é dependente da época de colheita, de um depósito geral que fica situado próximo à usina produtora e de oito depósitos de distribuição que ficam próximos aos mercados consumidores. Um esquema gráfico do mesmo é apresentado na Figura I. O planejamento da produção é iniciado com a definição da quantidade de cana-de-açúcar a ser plantada pelo menos dois anos antes da colheita.



Podemos perceber com isso que a produção de uma determinada usina produtora só pode ser alterada a longo prazo. Além disso, por uma questão de sazonal idade da colheita da cana, a produção acontece apenas durante sete meses em cada ano, geralmente de maio até novembro.
Deve-se notar que como as vendas são feitas o ano todo, e como a produção é de apenas sete meses, é de fundamental importância que haja um sistema eficiente que possa administrar esse problema de distribuição e armazenagem. A inexistência de um estoque para atendimento na entressafra pode levar a uma perda de clientes para a concorrência.

Outro fato interessante é que a produção é dependente de fatores climáticos como a chuva e o sol. No período de entressafra, a chuva é importante para o crescimento da cana. Enquanto que no período de safra, o excesso de chuva pode levar a uma cana com água em excesso e por consequência pequena concentração de açúcar por unidade de massa colhida - ou seja, grande parte da colheita é água -. Além disso, como a colheita é altamente baseada em operações manuais, a chuva impõe dificuldades na própria operação de colheita e carregamento de caminhões.
Parece-nos que há um grande espaço para a utilização de sistemas mais automatizados ou até mesmo mais mecanizados que possam garantir uma produção mais contínua e robusta.

Para a modelagem do sistema, utilizamos uma formulação clássica da programação linear para problemas de transporte. O problema pode ser considerado como um problema de alocação. A notação utilizada é a que segue na imagens abaixo:



Para facilitar a interpretação e a modelagem, não estaremos considerando estados intermediários do sistema, ou seja, estaremos supondo que os envios de açúcar acontecerão no final do mês. O modelo utilizado pode ser definido como (segue na imagens abaixo):



A função-objetivo (\) minimiza os custos de transporte para cada filial em cada mês considerado. Em nosso caso u=8 e v=13; eiO (i= I, ... ,u) e devem ser inseridas manualmente. As restrições (2) podem ser denominadas capacidade máxima de armazenagem das filiais. Indicam que para cada depósito, o estoque no final do mês U-I mais o que é mandado para estoque no mês atual j , deverá ser menor ou igual a capacidade máxima de armazenagem da filial mais a demanda do mês j . As restrições (3), denominadas produção máxima da usina, especificam que para cada mês j, a soma dos envios para as filiais deve ser menor ou igual à produção mais o estoque do depósito geral menos a demanda direta. As restrições (4) podem ser denominadas atendimento de demanda, e representam que para cada depósito, o estoque no final do mês U-I mais o que será enviado no mês atual j, deverá ser maior ou igual à demanda do mês j . As restrições (5), denominadas capacidade máxima do depósito geral, especificam que o estoque no final no mês U-I, mais a produção enviada ao depósito em j menos o envio em j , menos o atendimento da demanda direta em j deve ser menor ou igual à capacidade máxima de armazenagem do depósito geral. As restrições (6) e (7) representam as equações de determinação de quantidade estocada de acordo com as demandas, produções e envios. E finalmente, as restrições (8) especificam que pode haver ou não envios, e que esses envios só podem ser da usina para os depósitos e não vice-versa.

A implementação computacional do modelo foi realizada através da utilização de um software de programação linear. A flexibilidade de alteração de valores constantes também é bastante grande pois os valores podem ser inseridos através de planilhas de cálculo como o Excel ou o Lotus 1- 2-3.

As saídas computacionais podem ser de duas formas: ou na própria tela do computador, ou como um relatório impresso. A utilização da tela parece ser a opção mais interessante visto as dimensões do modelo. Para aplicações reais, o modelo pode ser considerado médio, tendo 222 variáveis e 243 valores constantes para serem avaliados ou inseridos.

Em um período de análise de um ano, pudemos levantar uma média de economia gerada pelas decisões apontadas pelo modelo. Pelos valores encontrados, podemos verificar uma economia de aproximadamente US$197.870.00/ ano. Para cada mês, coletamos dois valores relacionados aos custos de transporte: o primeiro, o valor real, obtido com o sistema convencional
de tomada de decisões e o segundo, o valor hipotético, que seria o cu?to caso as decisões apontadas pelo modelo fossem implementadas. A Tabela I mostra os valores, para cada depósito, dos custos de transporte encontrados no período 6, após a implementação do modelo.



Concluindo, a simplicidade,a eficiência computacional e a garantia da localização do ótimo global do modelo linear são fatores importantes  onde, acreditamos que o modelo apresentado neste trabalho possa ser facilmente implementado em outras dezenas de usinas com produção e sistemas de distribuição semelhantes existentes no Brasil.


GRUPO AZUL 

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